整式的加减、探索规律

一、基本知识

1.整式的加减即是去括号合并同类项.

2。规律题分为图形规律题与式子规律题,找规律时逐一分解. 二、正式加减题型 （一）化简：

1。a2a2； 5xy6x9y

121332。 3a2bab2ab2a2b a2aba2abb2;

43244

3。③2a(ab)2(ab) 7p3p2p12p3p

4.5(ab)4(3a2b)3(2a3b) 1(3xyx)[2(2x3yz)］

2④4x26x(2x3)2x

（二）变式题

1.已知Aa22abb2,Ba23abb2，求：2A3B

1

2.已知Aa2b2c2,B4a22b23c2，且A＋B＋C＝0,求多项式C。 3.化简求值:2x2yxy3x2yxy4x2y,其中x1,y1

4.已知a22ab50，求3a2b2a2b2aba2b4a2ab的值．

5.已知ab5,ab1,求（2a3b2ab）(a4bab)(3ab2b2a)的值；

6。若关于x的多项式-5x32mx22x1x23nx5不含二次项和一次项，求m，n的值,并求当x=-2时，多项式的值。

17、已知实数a、b与c的大小关系如图所示:

求2ab3(ca)2bc。

三、规律题题型 (一）图形题

1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3，或4个三角形，

分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍? 填写下表 三角形个数 1 2 3 4 5 n

2

火柴棒根数 2。（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。 （2)按照上图方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 4 5 6 …… 可坐人数 n (3)你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？

3.将一张长方形纸片对折,如图所示，可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折三次后,可得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次,可以得到 条折痕。

4。(2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒。

5．(2009武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．

…

第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

6.(2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板，则第(3）个图形中有黑色瓷砖 __________块,第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．

3

（1） （2） （3）

（二）式子题

1．研究下列算式，你发现了什么规律?用字母表示这个规律。

1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4; 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6；

………………

用n表示自然数,规律是： 。

2.观察下面一列数的规律,并填空：0，3，8，15，24，…则它的第2002个数是 .

3。（2009年贵州黔东南州）某校生物教师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 A、2n1 B、2n1 C、2n D、n2

916253。瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ……中得到巴尔末

5122132

公式,从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律写出的第七个数据( )。 8181A.B.C.D. 777077705.观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）

A．128 B．126 C．162 D．188

6．(2009重庆綦江）观察下列等式:

421235;522237;623239 7242311;…… 则第n（n是正整数)个等式为________。

1234，，7．(2009年牡丹江市)有一列数，，…,那么第7个数是 ． 251017a5a8a118。（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，

2342（a≠0）则第n个式子是_ _（n为正整数）．

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